Was ist der Unterschied zwischen orthogonal und senkrecht?

Question

Unterschied zwischen orthogonal und senkrecht zu einer geraden?

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Ich sehe keine unterschied.

https://de.wikipedia.org/wiki/Senkrecht

"Das Wort "senkrecht" steht für:

 in der Geometrie: orthogonal, rechtwinklig zu einer Linie oder Fläche"

Answer 1

"Senkrecht" bezieht sich auf das Senkblei, das immer senkrecht zur waagerecht liegenden Wasserwaage hängt.

"Orthogonal" ist eine besondere Beziehung zwischen zwei geometrischen Objekten (Geraden,Vektoren o.ä.).

Comments

Wenn man Deiner Logik folgt, darf man "senkrecht" ueberhaupt nur da sagen, wo es Gravitation gibt. Also nicht in der Geometrie. Denn ein Gravitationsaxiom hab ich da noch nie gesehen. Ich halte es lieber mit dem Duden: "senkrecht" und "orthogonal" sind Synonyme.

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Fakename, hast du mal in ein mathematisches Lexikon geschaut?

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@beide: Es gibt diesbezüglich einen entscheidenden Unterschied zwischen Frage und Überschrift.

Mit dem Zusatz "zu einer Geraden" ist die Richtung der "Schwerkraft" eindeutig festgelegt und in der Frage unterscheiden sich die Richtungen nicht. Ohne "zu einer Geraden" kannst du "orthogonal" nicht sinnvoll verwenden, während "senkrecht" ein vorher (implizit) bekanntes "Oben" und "Unten" verwendet.

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@Lu; Danke für diese Klarstellung.

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  Zur Antwort auf deinen Kommentar; deine Stellungnahme.

   Wenn es darum geht, Missverständnisse zu vermeiden; eindeutig zu bleiben. Das Gegentum von Waagrecht ( Horizontal )  ist in meinen Augen Vertikal, nicht senkrecht.

   Aber vielleicht ist der gebrauch ja nicht einheitlich.

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Machen wir es doch praktisch. Was ist der Unterschied der folgenden zwei Aussagen?

"Die beiden Geraden stehen senkrecht aufeinander."

"Die beiden Geraden sind orthogonal."

Hier auch noch eine Definition von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung: "Zwei Geraden sind orthogonal oder auch senkrecht zueinander, wenn sie sich in einem Winkel von 90° schneiden." https://www.mathematik.de/erstehilfe/168-erste-hilfe/geometrie/grundbegriffe/1522-geraden-und-strecken

Die Etymologie der Begriffe ist für die Mathematik nicht  relevant.

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 Wenn das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren verschwindet.

   Einer der wenigen Fälle, wo das Fossil " französische Sprache "  ( la grande nation )  nach wie vor Weltgeltung beansprucht - die haben nämlich den Bourbaki.

   Das Werk ist so tyranno-elefantös - ich glaube nicht, dass auch nur irgendjemand versucht hat, den Bourbaki zu übersetzen.  Unsere Frankfurter Seminarbücherei hatte ihn im Origibnal vorrätig - kannste mal sehen ...

     Google übersetzt den Begriff  " senkrecht "  mit  " perpendiculaire "  ; dies ist in Übereinstimmung mit meinen ( eher bescheidenen ) Franzkenntnissen.  Nach meinem Bauchgefühl ===> Damasio ===> Amygdala  (  Früher sprachen die hysterischen Weiber von " Schwingungen "  ; die amerikanischen Hysterikerinnen sagen nach wie vor " vibrations " )  nach meinem Feeling gibt es das Wort " ortogonal " in Franz gar nicht.

    Kannst ja mal nachsehen, in welchem Band der Bourbaki das senkrecht Stehen einführt; und wie es dort definiert ist.

   Früher machte sich die Welt doch über uns lustig; die Deutschen, das Volk von Zucht und Ordnung. Wo die Züge um 7h51 abfahren und nicht 7h55 ...

   Ja was ist denn der Bourbaki? Der ist doch päpstlicher als der Papst; ein letztes verzweifeltes Aufbäumen der grande nation,  dass wieder Zucht und Ordnung einkehren möge in der Matematik ...

    Im Grunde lechzen doch alle Matheprofs nach Weltruhm -  okay. Nicht jedem ist die Fieldsmedaille beschieden.

    Aber wer seine Wert volle Zeit, die " Gott ihm vergönnt hienieden "  , damit verplempert, Bourbaki zu schreiben, der hat  offensichtlich jede Hoffnung aufgegeben, dass aus ihm nochwas wird.

   Bourbaki ist ein anonymes Projekt - warum? Weil es den Beteiligten peinlich ist ...

Answer 2

  Die einen sprechen deutsch so wie ich. Die sind allen Fremdwörtern abhold und sagen  " senkrecht "  -  oder auch  "  Hochpunkt "  statt Maximum  so wie ihr  (  Beachte besonders das schöne deutsche Wort  "  Punkt "  )

   Tja und die anderen sprechen perfekt Auswärts und sagen Ortogonal , obgleich dieses Wort die doppelte Silbenzahl verbrät und von Daher  sein Gebrauch entsprechend unwirtschaftlich ist.

   Hier wie klingt denn das?

   Zwei Gerade  stehen aufeinander ortogonal;  90  °  ist ein ortogonaler Winkel ...

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  Das ist ungefähr der Unterschied zwischen senktogonal und ortrecht.

   Angeblich soll sich ja Louise Prinzessin von Preußen nach einem Vortrag der Professoren Bunsen und Kirchhoff ( über das Tema Optik ) erkundigt haben

   "  Ich hätte da noch eine Frage; was ist eigentlich der Unterschied zwischen Konvex und Konkret?  "

   "  Kgl.  Hoheit;   diese beiden  Begriffe sind ungefähr so verwandt,  gleichzeitig aber auch so gegensäzlich wie z.B. Bräustübel und Brustübel  ... "

  Wohl eher erfunden;  denn  es wäre ein Affront.  Der " Esprit " erschließt sich hier erst durch den geschriebenen, nicht durch den gesprochenen Text.

  Was ist eine Anekdote? Vom griechischen Wortsinn:  " to doton "  ; das Gegebene.  Die Vorsilbe " ek "  entspricht  2 ex "  , heraus. Und " an " ist verwandt mit unserem " un "  ; das " Unherausgegebene " bzw. " nicht heraus Gegebene "

   Sprich: Die Anekdote ist das nicht Beglaubigte; frei Erfundene. Schon vom Wortsinn her.

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Hallo Habakuk:::, hast du gelesen, was ich zuvor schrieb?

Answer 3

Unter senkrecht versteht man in der Alltagssprache
eine Linie in der Ausrichtung am Gravitationsfeld
der Erde in Richtung Erdmittelpunkt.

In der Mathematik werden zudem ( Zitat aus Google )

Unter senkrecht zu einander stehenden Geraden versteht man das Schneiden zweier Geraden unter einem rechten Winkel.

bezeichnet. So kenne ich es auch.