Was ist an meiner Vorgehensweise unverständlich? Den störenden Bruch habe ich weg gemacht. Sämtliche Ableitungen kriegst du über wiederholte Anwendung der Produktregel. Dabei erscheinen die eigentlichen Ableitungen, die dich intressieren, als Unbekannte eines LGS , welches dir gegeben ist im Gaußschen Dreiecksformat.
Nimm z.B. ( 1.2b ) ; da kommt Haar genau das Selbe raus, was Lou auch sagt:
f_y = 2 y / ( x ² + c ² ) ( 2.1 )
Und in ( 1.2.a )
2 x f
f_x = - ------------------- ( 2.2a )
x ² + c ²
Die Funktion f in ( 2.2a ) ist praktisch die erste " Unbekannte " in dem Gaußschema; den Term setzen wir ein
y ² + c ²
f_x = - 2 x --------------------- ( 2.2b )
( x ² + c ² ) ²
Lou mit seiner direkten Metode hat nicht aufgepasst und von Daher einen Vorzeichendreher - Kettenregel !
Die " Klammer Hoch Minus Eins " abgelitten ergibt
" MINUS die Klammer hoch Minus Zwei .
Und mit der Ordnung der Ableitung wird das immer schlimmer, weil ja der Grad des Nennerpolynoms von Mal zu Mal zunimmt.
Dagegen ich brauch gar keine Kettenregel; alter Handwerkerspruch
" Was nicht eingebaut ist, kann auch nicht kaputt gehen. "
In meiner Produktdarstellung werde ich nie höhere Potenzen des Faktors ( x ² + c ² rein kriegen.
Und da du weiter nix tust als lineare Gleichungen lösen, bleibt es deiner Fantasie überlassen, welche Faktoren sich eventuell auszuklammern lohnt oder ob du überhaupt willens bist, hinterher alles auf den Hauptnenner zu bringen - ich bin da immer äußerst flexibel.
Die Gleichungen hab ich dir sämtlich hingeschrieben; für etwaige Rechenfehler bitte ich im Voraus um Entschuldigung.
Du musst wirklich nur noch einsetzen ( wozu ich selbst ehrlich zu faul war. )
