Partielle Ableitung nach x und y

Question

Aufgabe:

Partielle Abl. nach x und y bei der Funktion: f(x,y):= ln(x^4)-4y-(x-y)^2-12x

Problem/Ansatz:

Habe für Abl. nach x: 4/x -2x+2y-12

und für Abl. nach y: -4+2x-2y stimmt das?

Auflösen für stationäre Punkte?

Comments

bei der Funktion

Da steht keine Funktion weil keine Gleichung.

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Habe die Fragestellung etwas ergänzt. Ist immer noch minimalistisch knapp gehalten.

Für blub123: Das nächste Mal bitte selbst eine vollständige Frage posten.

Answer 1

f(x,y)=ln(\( x^{4} \))-4y-\( (x-y)^{2} \) -12x

Nach x abgeleitet:\( \frac{1}{x^4} \)*4\( x^{3} \)-2*(x-y)-12=\( \frac{4}{x} \)-2*(x-y)-12=\( \frac{4}{x} \)-2x+2y-12

Nach y abgeleitet:-4-2*(x-y)*(-1)=-4+2*(x-y)=2x-2y-4

Comments

Danke habe ich auch. Man soll die stationären Punkte bestimmen aber ich bekomm das nicht aufgelöst

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1.)\( \frac{4}{x} \)-2x+2y-12=0|*x

2.)2x-2y-4=0→2y=2x-4→y=x-2  in 1.) einsetzen

1.)4-2\( x^{2} \) +2xy-12x=0

1.)4-2\( x^{2} \) +2x(x-2)-12x=0

1.)4-2\( x^{2} \) +2\( x^{2} \)-4x-12x=0

1.)4-16x=0  →    x=\( \frac{1}{4} \)   in 2.) einsetzen: y=\( \frac{1}{4} \)-2=-\( \frac{7}{4} \)

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Danke!!! hatte einen Vorzeichenfehler