5. Primar. Ergänze die nächsten zwei Zahlen der Zahlenfolge. Beschreibe die Regel, ...

Question

Hallo. Für meine Zwillinge (5. Primar) habe ich folgende Aufgaben zu erklären:

1. Ergänze die nächsten zwei Zahlen der Zahlenfolge. Beschreibe die Regel, nach der die Zahlenfolge gebildet wird.

a) 64, 96, 144, 216, 324, ?, ?

Regel: ?

b) 2,     8,     18,     32,     50,     72?,     98?

        6       10      14      18     22         26      stimmt das, und wie formuliert man in der Mathematik diese Formel/Regel?

Regel: ?

c) 3, 9, 6, 18, 15, 45, 42, ?, ?

Regel: ?

d) Regel: Leonardo Fibonacci

e) 2,3,5,7,2,13, (17?), (19?)

Regel: Primzahlen ?

Es grüsst in Herzlichkeit

Isabelle

Answer 1

a) 64, 96, 144, 216, 324, ?, ?

a(1) = 64 ; a(n+1) = 1.5 * a(n)

b) 2,    8,    18,    32,    50,    72?,    98?

a(1) = 2 ; a(n+1) = a(n) + 4n + 2

c) 3, 9, 6, 18, 15, 45, 42, ?, ?

a(1) = 3

a(n+1) = 3 * a(n) wenn n ungerade

a(n+1) = a(n) - 3 wenn n gerade

d) Regel: Leonardo Fibonacci

a(1) = 1 ; a(2) = 1

a(n+2) = a(n) + a(n+1)

e) 2,3,5,7,2,13

Regel: Primzahlen ?

Steht dort a5 = 11? Dann könnten das Primzahlen sein.

Comments

In der 5. Klasse brauchen die Regeln nicht mathematisch formuliert werden sondern nur umgangssprachlich.

---

Danke Der_Mathecoach

Sehr ausführlich dargestellt, aber ich kapier es nicht. Meine Kinder müssen die Lösung in Zahlen (ergänze die nächsten zwei Zahlen) und die Regel verbal/umgangssprachlich formulieren. Tja, für mich echt dumm gelaufen :-(

Ich wünsche dir noch eine gesegnete Nachtruhe.

Nette Grüsse

Isabelle

---

a)

a(1) = 64 ; a(n+1) = 1.5 * a(n)

In Deutsch: Die erste Zahl lautet 64. Ansonsten ist eine Zahl immer das 1.5 Fache des Vorgängers.

Also folgen 486 und 729

b)

a(1) = 2 ; a(n+1) = a(n) + 4n + 2

In Deutsch: Die erste Zahl lautet 2. Ansonsten wird nur n. Zahl immer 4n + 2 addiert um den Nachfolger zu erhalten.

a(1) = 2
a(2) = 2 + 4*1 + 2 = 8
a(3) = 8 + 4*2 + 2 = 18
a(4) = 18 + 4*3 + 2 = 32
a(5) = 32 + 4*4 + 2 = 50
a(6) = 50 + 4*5 + 2 = 72
a(7) = 72 + 4*6 + 2 = 98

Wenn noch Unklarheiten sind einfach Bescheid geben

---

Ob bei e) die 5. Zahl die 11 oder die 2 ist hattest du noch nicht gesagt.

Wenn es die 11 ist liegt du mit Primzahlen richtig.

---

Die Fibonacci-Folge muss ein 5. Klässler noch nicht kennen. Er sollte aber z.B. in der Lage sein Google zu benutzen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge

---

Du bist halt doch der Beste! ♥

Isabelle

Answer 2

c) 126, 123

Immer abwechselnd mal 3 und minus 3.

Comments

Danke Koffi

Wenigstens aus der Zahlenfolge c werde ich jetzt schlau ;-)))

Gesegnete Nachtruhe

Isabelle

Answer 3

b) 2,    8,    18,    32,    50,

Doppelte Quadratzahlen.

Geht dann gleich weiter, wie du vermutet hast.

Answer 4

a) 64, 96, 144, 216, 324, 486, 729
Regel: 64:2*3=96:2*3=144:2*3=216:2*3=324:2*3=486:2*3=729

b) 2+2*3=8+2*5=18+2*7=32+2*9=50+2*11=72+2*13=98
    Regel:  plus das Doppelte der nächsten ungeraden Zahl

c) 3+2*3 = 9-3 = 6+2*6 = 18-3 = 15+2*15 = 45-3 = 42+2*42 = 126–3 = 123
Regel: plus das Doppelte der Zahl dann minus 3