Wie hoch ist hier der maximale Gewinn?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 19 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion C(q) = 100q+ 25000

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel Öl bezeichnet.

Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in GE/Mbbl lautet: D-1(q)= -29q + 1850.

Wie hoch ist der maxiale Gewinn?

Zuerst habe ich die Erlösfunktion E= -29q2 + 1850q gebildet. Danach Gewinnfunktion aufgestellt, diese abgleitet und das Ergebnis in der Gewinnfunktion eingefügt, um den maximale Gewinn herauszubekommen, Das Ergebnis (23900,86) war leider falsch.

 

Comments

Statt 2500 muss es 25000 lauten am Ende. :)

Answer 1

Hallo Girl,

was den Lösungsweg angeht, hast du alles richtig gemacht. Du hast aber 2 Flüchtigkeitsfehler. 

Gewinnfunktion:

G(q) = E(q) - K(q)  =  - 29·q² + 1850·q - (100·q + 25000)

                              =   - 29·q² + 1750·q - 25000    

G'(q) = - 58·q + 1750 = 0   →  q = 875/29  ≈  30,17241379  

G_max =  G(875/29)  ≈ 1400,862068  [GE] 

Runden musst du natürlich ggf. nach euren Vorschriften!

Gruß Wolfgang