Wie hoch ist der maximale Gewinn Ölfirma Schnell

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 15 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)=200⋅q+32500

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 74 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1730 Mbbl und bei einem Preis von 176 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1220 Mbbl.
Wie hoch ist der maximale Gewinn?

Problem/Ansatz:

Habe es mittels Geogebra probiert, meine Lösung ist aber leider falsch. Richtige Lösung wäre 28.000.

Answer 1

Hallo,

deine Gewinnfunktion ist richtig, aber um ihr Optimum zu bestimmen, musst du die 1. Ableitung = 0 setzen.

Die y-Koordinate des Hochpunktes entspricht dann deiner Lösung von 28.000.

Gruß, Silvia

Answer 2

G(x) = (- 0.2·x + 420)·x - (200·x + 32500) = - 0.2·x^2 + 220·x - 32500

G'(x) = 220 - 0.4·x = 0 --> x = 550

G(550) = 28000

Du hast übrigens den Gewinn im Erlösmaximum berechnet.

Du sollst allerdings das Gewinnmaximum berechnen.