wie rechne ich den Abstand von Punkten zueinander aus?

Question

Ich habe ein Quadrat mit der Seitenlänge a und p punkte darin. Ich soll beweisen, dass ein Kreis mit dem Durchmesser d eine Anzahl (i) von punkten bedeckt. Ich habe die Fläche des Quadrates und auch die Fläche des Kreises ausgerechnet. Ich kenne den Abstand (A) zwischen den Punkten im Quadrat da ich ihn ausgerechnet habe( Fläche vom Quadrat durch Anzahl der Punkte im Quadrat) und habe dann diesen Abstand geteilt durch die Fläche des Kreises gerechnet um die Anzahl der Punkte im Kreis herauszufinden. Ich bin mir aber nicht sicher ob ich den Abstand so richtig gerechnet habe und kann mir auch nicht erklären warum man ihn so berechnet?

Ich würde mich über Antworten sehr freuen da ich nicht weiter komme...

Dankeschön für die Zeit und die Erklärung schon mal im Voraus.

Comments

Hallo

deine Aussagen sind zu unklar. wie etwa kann man den Abstand von Punkten so ausrechnen, wie du es beschreibst wie kann man aus Fläche durch Anzahl der Punkte im Quadrat deren Abstand raus kriegen?  wie liegen denn die Punkte`?auf einem Gitter? wo liegt der Kreis relativ zum Quadrat, also poste die genaue Frage, möglichst mit Bild.

Gruß lul

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Hallo.

geht es um die Berechnung der Kreiszahl \(\pi\) mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode?

Answer 1

Du mußt für alle deinen Punkte prüfen ob sie im Inkreis des Quadrates liegen.

Dann teilst du die Anzahl der Punkte die Im Kreis liegen durch die Anzahl aller Punkte.

Das Ergebnis mal 4 sollte dann ein Näherungswert für pi sein.