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Der Betrag lässt sich ja leicht ablesen =16 aber das Argument kann ich irgendwie nicht so leicht bestimmen.

Könnt ihr mir dies bitte erklären?

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(1 + i) hat den winkel 45° mit der x-Achse. (1 + i)^8 hat einen 8 mal so großen winkel.

45° * 8 = 360°

Also (1 + i)^8 = 16

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|1+i| = √(12 + 12 ) = √2

arg(1+i) = π/2

(1+i)8 = ( √2 * ei * π/2 )8  =  (√2)8  ei * 4π

→  | (1+i)8 |  = (√2) = 16

       arg( (1+i)8 ) = 0    , weil 4π  ganzzahliges Vielfaches von 2π Ist

       (1+i)8 = 16

Gruß Wolfgang

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