Der Betrag lässt sich ja leicht ablesen =16 aber das Argument kann ich irgendwie nicht so leicht bestimmen.
Könnt ihr mir dies bitte erklären?
(1 + i) hat den winkel 45° mit der x-Achse. (1 + i)^8 hat einen 8 mal so großen winkel.
45° * 8 = 360°
Also (1 + i)^8 = 16
|1+i| = √(12 + 12 ) = √2
arg(1+i) = π/2
(1+i)8 = ( √2 * ei * π/2 )8 = (√2)8 ei * 4π
→ | (1+i)8 | = (√2)8 = 16
arg( (1+i)8 ) = 0 , weil 4π ganzzahliges Vielfaches von 2π Ist
(1+i)8 = 16
Gruß Wolfgang
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