Betrachten wir zunächst wieder das homogene LGS .
w := 3 x - y = 0 ( 1c )
( Ich halte mich wieder an die Nummerierung a - c )
w + 6 z = 0 ===> z = 0 ( 1a )
Der Kernvektor folgt aus ( 1ac )
Kern = ( 1 | 3 | 0 ) ( 2 )
Mit Definition ( 1c ) lautet ( 1b ) nunmehr in ausführlicher Schreibweise
w + ( a + 1 ) y + 2 z = 0 ( 1b )
Nun wissen wir aber , dass w und z verschwinden, in ( 1b ) überlebt
y = 0 v a = ( - 1 ) ( 2b )
Für alle a außer Minus 1 hast du eine eindeutige Lösung.
Und jetzt dein ursprüngliches inhomogenes LGS
w = 2 ( 3c )
In ( 3b ) ist zu setzen a = ( - 1 ) aus ( 2b )
w + 2 z = 8 ===> z = 3 ( 3b )
Probe auf ( 3a )
w + 6 z = 20 ; Widerspruch ( 3a )
