Ermitteln Sie die Stellen an denen f(x)=1 (2;3;5) ist (natürliche Exponentialfunktion/E-Funktion)

Question

Arbeiten mit der E-Funktion

Ermitteln Sie die stellen an denen f (x) = 1 (2;3;5) ist.

Answer 1

Die natürliche Exponentialfunktion lautet f(x) = e^x
 

Für die erste Aufgabe:

f(x) = e^x = 1

e^x = 1   | ln

ln(e^x) = ln(1)

x * ln(e) = ln(1)

x * 1 = ln(1)

x = ln(1)

x = 0

Probe: f(0) = e^0 = 1

Für den zweiten Teil:

f(x) = e^x = 2

e^x = 2   | ln

ln(e^x) = ln(2)

x * ln(e) = ln(2)

x * 1 = ln(2)

x = ln(2)

x ≈ 0,69314718055994531

Probe: f( ln(2) ) = e^ln(2) = e^0,69314... = 2

 

Die anderen:

e^ln(3) = 3

e^ln(5) = 5

Sicher erkennst du die Rechenregel...

Zum Verständnis brauchst du das Wissen aus den Logarithmus-Videos.

Siehe auch Exponentialgleichungen lösen:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=1J8PJyEBkM0