Analysis: Ableitung von √(×+2)?

Question

Hallo:) wie ist die Ableitung von √(×+2) ? Danke

Answer 1

Erst einmal die Wurzel in Potenzschreibweise schreiben:

√ ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ^0,5

[Und nun nach Kettenregel ableiten ("innere Ableitung mal äußere Ableitung"). Die innere Ableitung ist 1, also:]

[ ( x + 2 ) ^0,5 ] ' = 1 * 0,5 * ( x + 2 ) ^{- 0,5}

= 0,5 / ( x + 2 ) ^0,5

= 0,5 / √ ( x + 2 )

[Das ist als Ergebnis in Ordnung, wenn man mag, kann man das noch schreiben als:]

= 1 / ( 2 * √ ( x + 2 ) )