Ewige Rente beginnend in 20 Jahren

Question

Hallo bin aktuell bein lernen auf die Prüfung und scheitere immer wieder aufs neue bei der Rentenrechnung. Wäre super froh, wenn mir jemand dabei helfen könnte. !

Beginnend in 20 Jahren wollen Sie von Ihrem Ersparten leben – dazu veranschlagen Sie 40.000 jährlich (1. Zahlung in genau 20 Jahren). Da Sie nicht wissen, wie alt Sie werden, gehen Sie von einer ewigen Rente aus. Welchen Betrag müssen Sie heute auf ein Konto (der Zinssatz beträgt 5 Prozent pro Jahr bei jährlicher Verzinsung) legen, um sich das leisten zu können?

Mein Lösungsvorschlag der aber falsch ist wäre:

40.000/(1,05-1)

Answer 1

Für den Barwert der vorschüssigen Rente müsste gelten:

(K - r)·p = r --> K = r/p + r

Also

K = 40000/0.05 + 40000 = 840000

Dieses muss dann nur noch auf den heutigen Tag abgezinst werden.

840000/1.05^20 = 316587.17

Comments

vielen vielen Dank Mathecoach!!