Integral bestimmem bei Kreisbogen

Question

ich habe gerade keine ahnung wie ich an die Aufgabe ran gehen soll. Ich muss die integrale berechnen,an sich kein problem aber wie macht man das bei Kreisbögen?

Wäre für jede Hilfe dankbar:)

Answer 1

die Kreisfläche berechnet sich gemäß A= π*R^2 . Jetzt musst du noch aufpassen, denn dort sind keine Vollkreise sondern nur Halb-oder Viertelkreise. Flächen unterhalb der x-Achse werden negativ gewertet, also beispielsweise ist

$$ \int_{1}^{3}f(x)dx=-\frac{1}{2}\pi $$ 

Answer 2

Hallo

man rechnet den Inhalt des Halbkreises  (bzw. des Vietelkreises) direkt aus. beim Integral wird dann ser nach unten liegende Kreis negativ gerechnet. Natürlich kann man auch  die gleichung des Kreises  um x=2 mit Radius 1 nehmen (x-1)^2+y^2=1

oder, da nach unten y=-√(1-(x-1)^{2  )}

_{Gruß lul}