Minimale Kosten ermitteln pro Stunde. Betriebskosten Kv (t)=9·t+0.005· t^2

Question

Die Wartung einer Werkzeugmaschine kostet 6410 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t (in Stunden) folgendermaßen ab:
Kv (t)=9·t+0.005· t^2 .

Bei welcher jährlichen Betriebszeit ( t) sind die Kosten pro Maschinenstunde minimal?

Answer 1

K(t) = 0.005·t^2 + 9·t + 6410

k(t) = K(t) / t = 0.005·t + 6410/t + 9

k'(t) = 1/200 - 6410/t^2 = 0 --> t = 1132.3

Comments

dein Lösungsweg sieht sehr gut aus und ist korrekt. Vielen lieben Dank, für die schnelle und korrekte Antwort, es war mir eine große Hilfe!

Liebe Grüße Philipp