Benefizveranstalung Spende

Question

Von 19:00 (t=0) bis 05:00 (t=10) Uhr findet in Innsbruck eine große Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 174 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben. Diese beträgt anfangs 1.50 GE und wird am Ende jeder weiteren vollen Stunde um 15% erhöht. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.
Wie viele GE werden bis 04:15 Uhr gespendet?

Answer 1

Hallo helpless,

um 4:15 beträgt die Gesamtspende

$$ 174·\sum\limits_{t=1}^{9}1,5 ·1,15^{t-1}=174·1,5·\sum\limits_{t=0}^{8}1.15^t $$$$\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }=261·\frac { 1.15^9-1 }{ 0,15 }=4397,89\text{ }[GE]$$INFO:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Berechnung_der_(endlichen)_Partialsummen_einer_geometrischen_Reihe

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Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Dieser Satz ist sinnlos, weil sich die Personenzahl nicht verändert.

Gruß Wolfgang