Bestimmen Sie den Wachstumsfaktor und die Zerfallsfunktion

Question

Aufgabe:

Zur Untersuchung der Langzeitwirkung eines Medikaments wurde einer Versuchsperson eine Dosis von 70 mg verabreicht und im täglichen Abstand die konzentration des Medikaments im Blut gemessen

Zeit t( in Tagen )	0	1	2	3	4	5
Konzentration in mg/l	10	7,20	5,18	3,72	2,68	1,93

a) Weisen sie nach , dass es sich im angegebenen Zeitraum um einen exponentiellen Zerfall handelt. Bestimmen Sie den Wachstumsfaktor und die Zerfallsfunktion

b) Nach wie vielen Tagen sinkt die konzentration erstmals unter 0,5 mg/l?

Answer 1

a) Bilde den Quotienten aus einem Wert und dessen Vorgänger:

z.B. 7,2/10 = 0,72

5,18/7,2 = 0,7194

usw,

-> q = ca. 0,72

f(t) = 10*0,72^t

b) 10*0,72^t <0,5

0,72^t <0,05

t > ln0,05/ln0,72

t> 9,12 -> nach 10 Tagen