Für f(x)=3x^3-4x+5 die durchschnittliche Steigung im Intervall [-2;1] berechnen und Sekantensteigungen?

Question

Ich soll für die Funktion f(x)=3x^3-4x+5 die durchschnittliche Steigung im Intervall [-2;1] berechnen und für jede Funktion die Gleichung der Sekante angeben? Ich verstehe das nicht, kann mir bitte jemand helfen ?? Mit dem Intervall sind doch die Zahlen -2,-1,0 und 1 gemeint oder nicht? Aber wie soll ich’s Ann weiter machen?:(

EDIT: Ursprüngliche Überschrift: Momentangeschwindigkeit, wie berechnet man das? . Tag "Geschwindigkeit" entfernt. 

Comments

Warum soll das eine Geschwindigkeit sein? Was sind die Einheiten?

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Bewerten Sie die Aussagekraft Ihrer Ergebnisse mithilfe der Abbildung.

Steht da wirklich Abbildung oder vielleicht Ableitung?

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Ich denke Abbildung ist schon richtig.

Wenn ich um 8 Uhr von Hamburg nach Frankfurt fahre und von Frankfurt anschließend wieder nach Hamburg, sodass ich abends um 20 Uhr in Hamburg ankomme.

Wie könnte der Graph aussehen. Wie war dann meine mittlere Geschwindigkeit. Und macht das Ergebnis in Bezug auf die Abbildung viel Sinn?

In England gibt es zwei Begriffe für die Geschwindigkeit. Speed für den Betrag der Geschwindigkeit und Velocity für die gerichtete Geschwindigkeit.

Berechnet man die mittlere Velocity so rechnet man wie wir in der Regel rechnen. Mittlere Sekantensteigung zwischen zwei Punkten.

Das macht aber gerade bei Bewegungen die nicht nur in eine Richtung verlaufen manchmal wenig Sinn. Bei dem mittleren Speed ist daher auch der zurückgelegte Weg, durch die dafür benötigte Zeit zu teilen.

Answer 1

f(x) = 3·x^3 - 4·x + 5

mittlere Steigung im Intervall [-2; 1]

m = (f(1) - f(- 2)) / (1 - (- 2)) = 5

Das ist nicht die Momentangeschwindigkeit. Die Momentangeschwindigkeit erhält man wenn man die eine Stelle gegen die andere gehen lässt.

Comments

Am besten ist es du schreibst die Aufgabe vollständig und richtig ab. Dann kann man besser helfen.

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Berechnen Sie für die Funktion f -> f(x)= 3x^3 -4x+5  die durchschnittliche Steigung im angegeben Intervall -> I [-2;1]. Bewerten Sie die Aussagekraft Ihrer Ergebnisse mithilfe der Abbildung. Geben Sie außerdem für jede Funktion die Gleichung der zugehörigen Sekante an.

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Die durchschnittliche Steigung habe ich bereits berechnet.

"Geben Sie außerdem für jede Funktion die Gleichung der zugehörigen Sekante an."

Ich sehe hier nur eine Funktion. Und ist jetzt die Sekante gemeint deren Steigung man gerade ermittelt hat.

Answer 2

Mit dem Intervall sind doch die Zahlen -2,-1,0 und 1 gemeint oder nicht?

Nein, damit sind alle reellen Zahlen von -2 bis 1 gemeint, aber das ist für die Berechnung der durchschnittlichen Steigung ohne Bedeitung.

Answer 3

Mit dem Intervall sind doch die Zahlen -2,-1,0 und 1 gemeint oder nicht?

Mit dem Intervall [-2, 1] sind alle reellen Zahlen von -2 bis 1 gemeint.

[-2, 1] = { x Element R | -2 < x < 1} 

Aber: Es gibt nur eine Sekante über dem Intervall [-2, 1], nämlich, die die in der Abbildung in einem Kommentar von dir eingezeichnet ist.

Vor Nachfragen bitte mal die Fragen nach der genaueren Fragestellung beantworten. Bsp.

Was sind die Einheiten?
usw.