Ich weisebesonders darauf hin, dass die beiden Grenzwerte getrennt konvergieren. Ich gehe über die Krankenhausregel. Rechts von der Wurzel
4 n - 5
lim ------------------- = 4 ( 1 )
n + 5
und unter der Wurzel
1 + ( n + 1 ) ²
lim -------------------------- = ( 2a )
( n + 5 ) ²
n + 1
= lim ------------- = 1 ( 2b )
n + 5