wenn man die Taylor-Reihe zu Cos(x) kennt, kann man die Reihe zu (1-cos(x))² ja auch hinschreiben:
cos(x)=1- x²/2 + (x^4)/24......
Daraus folgt:
(1-cos(x)²= [1- (1-x²/2 + (x^4)/24......)]²
=(x²/2- (x^4)/24.....)²#
Man quadriert hier ja quasi eine Reihe. Kann man das noch irgendwie vereinfachen, oder geht das ohne explizites Ausrechnen der Ableitungen und der Koeffizienten nicht?