Die Halbwertszeiten kannst du ja googeln oder bei WolframAlpha einsehen.
Benutze die allgemeine Formel:$$ B(t)=B_{0}\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$ B0 steht hier für den Bestand am Anfang der Zeit (t=0)
B(t) steht für den Bestand nach beliebiger Zeit
t steht für die Zeit
T1/2 steht für die Halbwertszeit
Du gehst immer von einem 100% Bestand aus und willst je nach HWZ den Zerfall berechnen:$$ =B_{0}\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$$$$ \frac{1}{4}=1\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{704}} $$ Nun stellst du einfach immer um:$$ t=\frac{\log_{}{\left(\frac{1}{4}\right)}\cdot 704}{\log_{}{(\frac{1}{2}})}=1408 $$ Benutze einfach die gerade von mir umgestellt formel:$$ t=\frac{\log_{}{\left(\frac{x}{y}\right)\cdot T_{1/2}}}{\log_{}{\left(\frac{1}{2}\right)}} $$ Bei x und y setzt du immer den Bruch von oben ein und die Halbwertszeit vom Element! Du musst aber immer auf die Zeitangabe gucken. Das sind jetzt in Millonen bei anderen kannst du dasselbe rechnen dann kommt aber eine andere Einheit raus!
Anwendungsbeispiel:
Caesium hat eine Halbwertszeit von 30.17 Jahren und du möchtest überprüfen ob 1/16 richtig ist:$$ t=\frac{\log_{}{\left(\frac{1}{16}\right)\cdot 30.17}}{\log_{}{\left(\frac{1}{2}\right)}}=120.68 $$ Sieht gut aus!
