Definitionsbereich unten bei den Bruchungleichungen. Was ist damit gemeint?

Question

Hallo. Ich würde gerne wissen was es mit dem Definitionsbereich unten bei den bruchungleichungen auf sich hat.mfg 

Answer 1

ich nehme an, Du meinst den Ausdruck $$] -\infty , -2 [ \, \cup \, ] - 2, -1 [ \, \cup \, ] -1, \infty [$$

Der Ausdruck $]a,b[$ bezeichnet ein sogenanntes offenes Intervall. Das 'offen' bedeutet hier, dass die Grenzen des Intervalls nicht(!) zum Intervall dazu gehören. Beispiel: $$]-2,-1[$$ meint alle Zahlen, die zwischen der $-2$ und der $-1$ liegen, aber eben nicht die -2 und nicht die -1. Im Gegensatz dazu wäre $$[-2,-1]$$ ein sogenanntes geschlossenes Intervall, mit allen Zahlen zwischen $-2$ und $-1$ einschließlich der $-2$ und der $-1$. Der Ausdruck $$]-\infty, -2[$$ meint also alle Zahlen zwischen minus unendlich und $-2$, aber nicht minus unendlich und auch nicht die Zahl $-2$. Das $\cup$-Zeichen ist ein logisches ODER, bzw. ein 'sowohl als auch'. Hab ich also zwei Intervalle von Zahlen, Intervall $A$ und Intervall $B$, so meint $$A \, \cup \, B$$ die Menge aller dieser Zahlen, die sich zusammen in den Intervallen $A$ und $B$ befinden. Alles klar?

Gruß Werner

Comments

yessssssssssssssssssss

Answer 2

Nenner : x + 1
Der Nenner darf nicht 0 werden sonst wäre es eine
Division durch 0.
Also x ≠ -1

Nenner : x + 2
Also x ≠ -2

D = ℝ \ { -1 ; -2 }