Wie überprüfe ich bei geometrischen Funktionen die Geradheit oder Ungeradheit der jeweiligen Funktionen?

Question

Wie überprüfe ich bei trigonometrischen Funktionen die Geradheit oder Ungeradheit der jeweiligen Funktionen? Speziell geht es um die Funktion sin(x) und cos(x) ??

Answer 1

Für die "Geradheit" muss man überprüfen, ob f(x)=f(-x), bei Ungeradheit gilt f(-x)=-f(x).

Beim Sinus gilt: sin(-x)=-sin(x). (findet man in Formelsammlungen). Also ist diese Funktion ungerade.

Beim Cosinus gilt: cos(-x)=cos(x). Also ist diese Funktion gerade.

Comments

hallo gilt das aber auch für alle sin und alle cos ??? also z.B.  : cos (3x-2) und weil das jetzt cosinus ist heisst das automatisch dass die funktion gerade ist??

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Nein, diese Funktion ist wegen -2 in der Klammer entlang der x-Achse verschoben, deswegen ist sie nicht gerade.