Vielfache von Vektoren - wie geht das?

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

„Begründen Sie b ist kein Vielfaches von a= (2  4   1)“ hierbei handelt es sich um Vektoren

b= (-2  -4   0)

Ich weiß überhaupt nicht wie das gehen soll, weshalb ich auch keinen Ansatz machen kann...

Answer 1

Hallo Assyrianlove,

Wäre [-2, -4, 0]  ein Vielfaches von  [2, 4, 1] , dann müsste es eine Zahl c∈ℝ geben mit

[-2, -4, 0]  =  c • [2, 4, 1]  =  [2c, 4c, 1c]

In der 1. und 2. Koordinate müsste dann aber   c = -1, in der 3. Koordinate  c = 0.

Gruß Wolfgang