Hallo mathehilfe99,
Die Kombinatorik ist auch gut, um deinen Fehler zu verhindern!
Du hast ja offensichtlich eine Option vergessen. Die Ausrufezeichen stehen für "Fakultät" - schwerer Begriff nichts dahinter:
6 Fakültät wäre z.B:
6!=6*5*4*3*2*1=720
Die Formel, die ich unter dem Bruchstrich (Zähler) anwende, ist die Formel für:
"Permutation, mit Wiederholung", da es Objekte gibt, von denen nicht alle unterscheidbar sind (2 schwarze Kugeln z.B):k1⋅k2⋅...⋅knn! n steht hier für die Anzahl der Grundmenge (6 Kugeln=6) und k für die einzelen nicht unterscheidbaren Objekte (k1=2 Schwarze, k2=3 Weiße k3= 1 rote).3!⋅2!⋅1!6!=60 Also gibt es 60 Möglichkeiten, die Kugeln überhaupt zu sortieren. Wenn du jetzt aber wissen willst wie viele Möglichkeiten unter der Bedingung das "Schwarz mind. 1. mal" existieren benutzt du folgende Formel:nk=62=36
Um die richtige Formel für jeden Sachverhalt zu finden, siehe:
https://www.mathelounge.de/532659/sitzplatze-studierende-wieviele-si…
Das ist aber frewillig und dauert lange zu verstehen. Wenn du dich sicherer fühlst, ohne Kombinatorik und logisch denkst, tu das!