Integralrechnung (Normalen)

Question

1. Berechnen Sie den Flächeninhalt, der vom Graphen der Funktion f(x) x³-2x²+1 und vom Graphen der Normalen im Wendepunkt eingeschlossen wird.

(Hier bräuchte ich Hilfe beim bestimmen der Normalen)

2. Es existieren zwei ganzrationalen Funktionen 4. Grades mit folgenden Eigenschaften:

Die Graphen sind symmetrisch zur Ordinatenachse, ein Wendepunkt Pw(1/0) und die Wendetangenten stehen senkrecht aufeinander. Die Graphen der beiden Funktionen schließen drei Flächenstücke ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt.

(Hier habe ich kein Lösungsansatz)

Answer 1

1. Berechnen Sie den Flächeninhalt, der vom Graphen der Funktion f(x) = x³-2x²+1 und vom Graphen der Normalen im Wendepunkt eingeschlossen wird.

(Hier bräuchte ich Hilfe beim bestimmen der Normalen)

Bestimme den Wendepunkt und die Steigung m der Wendetangente.

Dann bekommst du die Steigung n der Normalen über die Gleichung n * m = -1.

Für die Normalengleichung (das q fehlt noch) musst du in y = nx + q den Wendepunkt W(x|y) einsetzen.