Geometrie Aufgabe: Vergleich in einem gleichschenkligen Trapez mit Inkreis.....

Question

Aufgabe: Vergleichen Sie in einem gleichschenkligen Trapez mit Inkreis die Mittelparallele mit den Schenkeln.

Frage: Wie mache ich das? Danke euch schonmal im Voraus.

Answer 1

Hallo moonlight,

ein gleichschenkliges Trapez mit Inkreis, ist ein sehr regelmäßiges Viereck und steht im Haus der Vierecke mit dem Rechteck auf einer Stufe.

Unter anderen sind seine Mittelparallele und seine Schenkel gleich lang! Wenn Du wissen willst wieso, dann beachte das Dreieck \(\triangle MBC\).

Gruß Werner

Comments

"steht im Haus der Vierecke mit dem Rechteck auf einer Stufe."

Das Rechteck hat eine Symmetrieachse mehr.

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Das Rechteck hat eine Symmetrieachse mehr.

stimmt, aber die 'Stufe', die ich meine, ist nicht von der Anzahl der Symmetrieachen abhängig, sondern von der Anzahl der Größen, die man benötigt um so ein Viereck zu zeichnen. Bei einem Rechteck sind zwei Größen notwendig - z.B. Länge und Breite. Bei dem gleichschenkligen Trapez mit Inkreis sind es auch nur zwei. Z.B. Höhe und ein Basiswinkel - damit ist das Viereck in allen Abmessungen und Winkeln ausreichend definiert.

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Ok.

Im Schulbuch Mathe live Kl. 8 steht:

"Im Haus der Vierecke werden die Vierecke nach ihren Symmetrieeigenschaften sortiert. Vierecke im gleichen Stockwerk haben gleich viele Symmetrien."

Das gleichschenklige Trapez steht eine Stufe unter dem Rechteck.

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mag sein - dann ist mein Haus ein anderes Haus als das im Schulbuch.

ich hatte bisher angenommen, dass ein Viereck in einem höheren Stockwerk im Haus mehr 'besondere Eigenschaften' hat, als die Vierecke in den niedrigeren Etagen.

Wenn das im Schulbuch stimmt, mit welchem Vierecken stände das gleichschenklige Trapez mit Inkreis dann in der gleichen Etage? Wo steht das gleichschenklige Trapez ohne Inkreis? Und welche Vierecke ständen dann direkt unterhalb des gleichschenklige Trapez mit Inkreis? So weit ich weiß soll doch ein Viereck in einer höheren Etage Eigenschaften von denen dadrunter erben.

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MIT Inkreis und OHNE wird da nicht unterschieden.

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MIT Inkreis und OHNE wird da nicht unterschieden.

Schiefer und gerader Drache stehen doch auch in verschiedenen Etagen. Und der gerade Drache ist nur deshalb gerade, weil er gegenüber dem schiefen Drachen einen Inkreis besitzt! Das ist doch unfair - oder?

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Was ist denn ein "schiefer Drache"?

Ich kenne nur den, wo es EINE Symmetrieachse gibt.

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Was ist denn ein "schiefer Drache"? 

guckst Du z.B. hier: Vierecke (zwischen Drachen und Trapez)