Seien a, b, t Element aus N und a größer oder gleich b, dann gilt die Differenzregel: t | a ∧ t | b ⇒ t | a – b

Question

die frage steht schon oben, ich benötige hier wirklich Hilfe, denn ich verstehe nicht so ganz wieso.

beweisen Sie: Seien a, b, t Element aus N und a größer oder gleich b, dann gilt die Differenzregel:t | a ∧ t | b ⇒ t | a – b

Answer 1

t | a bedeutet:  es gibt k∈ℕ,sodass a=kt ∧ t | b  bedeutet:  es gibt n∈ℕ,sodass b=nt⇒ t | a – b=kz-nt=(k-n)t