Hallo Andrea,
Ich nehme mal an, es geht um Berechnung von Größen bei einem Prisma und \(G\) ist die Grundfläche, die dort zu sehen ist, und \(U\) der Umfang derselben. Sowie \(M\) die Mantel- und \(O\) die Oberfläche. \(V\) das Volumen macht auch Sinn.
Beim Parallelogramm gilt \(U=2a+2b\) $$\Rightarrow b= \frac12 (U - 2a) = \frac12 (22 - 2\cdot 6) = 5$$ Die Fläche ist \(G = h_a \cdot a\) $$\Rightarrow h_a = \frac{G}{a} = \frac{24}{6}=4$$
Für das Trapez gilt \(G=\frac12 (a+c) h_a\) $$\Rightarrow c = \frac{2G}{h_a} - a = \frac{2 \cdot 120}{8} - 20 = 10$$ Der Umfang \(U\) des (gleichschenklige!) Trapez ist $$U=a+c+2b = 20+10+2 \cdot 9 = 48$$ Der Mantel ist immer \(M=h \cdot U\) also hier $$M=h \cdot U = 5 \cdot 48 = 240$$ und die Oberfläche ist bei jedem Prisma $$O = M + 2G = 240 + 2\cdot 120 = 480$$
Bleibt noch der Drachen als Grundfläche. Beim Drachen ist die Fläche \(G\) $$ G = \frac12 ef = \frac12 \cdot 21 \cdot 16=168$$ Das Volumen \(V\) ist bei jedem Prisma $$V = h \cdot G = 2 \cdot 168 = 336$$ Der Umfang \(U\) des Drachen ist $$U = 2a+2b = 2\cdot 17 + 2 \cdot 10 = 54$$ Und Mantel \(M\) und Oberfläche \(O\) wie schon oben $$M = h \cdot U = 2 \cdot 54 = 108$$ $$ O = M + 2G = 54 + 2 \cdot 168 = 390$$
