Frage zur Lösung einer Stochastik Aufgabe

Question

folgende Aufgabe bearbeite ich:

Auf einem tisTi stehen zwei Urnen U1 und U2, in denen sich Kugeln folgender Farben befinden:

U1: 2 schwarze, 2 weiße, 2 grüne

U2: 4 schwarze, 2 weise

Aus U2 werden zwei Kugeln entnommen und in U1 gelegt. Daraufhin wird eine Kugel aus U1 entnommen .

A) Wahrscheinlichkeit, dass Aus U1 gezogene Kugel weiß ist

Mir geht es nicht um die Aufgabe a, sondern um diese "Vorrechnung":

Wie kommt man auf die Zahlen die bei P(2s), P(2w) und P(1s,1w) stehen?

Ich bedanke mich im Voraus .

Answer 1

U2: 4 schwarze, 2 weise

P(ss) = 4/6 * 3/5 = 12/30 = 4/10 = 2/5 = 6/15

P(ww) = 2/6 * 1/5 = 2/30 = 1/15

P(sw + ws) = 4/6 * 2/5 + 2/6 * 4/5 = 2 * 4/6 * 2/5 = 16/30 = 8/15

Comments

Woher kommt das 3/5?

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Wenn man bereits eine schwarze Kugel gezogen hat, dann sind in der Urne noch 3 schwarze von 5 Kugeln. Richtig?