Radius und Mittelpunkt eines Kreises bestimmen (komplexe Zahlen)

Question

Bestimmen Sie Radius und Mittelpunkt des Kreises in der komplexen Zahlenebene mit der Gleichung

Answer 1

setze z=x+iy und rechne aus und vereinfache. Dann quadratisch ergänzen.

Ergebnis:

(x+5/3)^2+(y+1)^2=31/9=(√31/3)^2

M=(-5/3,-1)

r=√31/3

Answer 2

Schau mal ob hier noch Rechenfehler drin sind.

Hier eine berichtigete Rechnung

5·((a + b·i) + (a - b·i)) - 3·i·((a - b·i) - (a + b·i)) + ((a + b·i)·(a - b·i) - 1) + 2·((a + b·i)·(a - b·i) + 1) = 0
3·a^2 + 10·a + 3·b^2 - 6·b + 1 = 0
a^2 + 10/3·a + b^2 - 2·b = - 1/3
a^2 + 10/3·a + 25/9 + b^2 - 2·b + 1 = - 1/3 + 25/9 + 1
(a + 5/3)^2 + (b - 1)^2 = (√31/3)^2

Comments

Ich hätte da noch eine Frage. Warum ist in die 4.Reihe gleich -1 und nicht -1/3?

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Ich verbessere den Fehler.