Zeige: 2^n =(n über 0)+(n über 1)+(n über 2)+ . . . +(n über n−1)+(n über n).

Question

Ich habe Probleme bei zwei Aufgaben:

(1)  2² =(n über 0)+(n über 1)+(n über 2)+ . . . +(n über n−1)+(n über n)

(2)  0 = ( n über 0 ) − ( n über 1 ) + ( n über  2 ) − . . . + (−1)^n−1 ( n über n−1 ) + (−1)^n ( n über n )

Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgaben angehen muss, per Induktion?

Comments

Bitte beachte die Schreibregeln und wähle aussagekräftige Überschriften für deine Fragen.

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2² =(n über 0)+(n über 1)+(n über 2)+ . . . +(n über n−1)+(n über n)

Hier hast du einen Druckfehler.

Du meinst vermutlich:

2^n  =(n über 0)+(n über 1)+(n über 2)+ . . . +(n über n−1)+(n über n)

Answer 1

2^n=(1+1)^n= ∑ (k=0 bis n) (n über k) *1^{n-k}*1^k=∑ (k=0 bis n) (n über k)

teil 2: 0=(1-1)^n=...