Lineare Algebra: Induktionsbeweis Summenformel für Binomialkoeffizienten n+k / k .....

Question

Ich bin nicht weit entfernt von der Lösung und ich kann vollständige Induktion.

Es gibt zwei Sachen die ich nicht weiss und die mich jetzt aufhalten:

1. Ob ich den n+k über k umschreiben soll, wenn ja, welche Identität benutze ich ? 

2. Ob ich es gleich so einsetzen soll, wenn ja, habe ich zwei Variabeln n,m in Z und das k, was unten steht. 
Wenn ich es also so einsetzen müsste, wüsste ich nicht welche Variabel ich wohin schreibe
Also ich will sagen, dass für ein festes n es gilt, also zum beispiel zeigt man ja dass es beim Induktions Anfang für n = 1 gilt. 
Ich habe aber jeweils drei Variabeln und weiss nicht wie ich da vorgehe wenn ich das für ein festes n zeigen will. 

Answer 1

Binomialkoeffizienten kommen häufig in der Kombinatorik vor. Wie kommst du auf "Lineare Algebra" ?

Schau mal bei den "ähnlichen Fragen". Es ist vermutlich diese Aufgabe:

https://www.mathelounge.de/535930/summenformel-binomialkoeffizienten-beweise-induktion-nach

1. Ob ich den n+k über k umschreiben soll, wenn ja, welche Identität benutze ich ? 

Halte dich an das, was ihr in der Vorlesung bereits gezeigt habt.

Answer 2

Hallo

 du machst die Induktion nur über m nach m+1 bei beliebigem n, k ist sowieso keine Variable sondern nur ein Laufindex.

 zum Beweis z,B, die Darstellung durch Fakultäten benutzen,

"ich bin nicht weit von der Lösung" warum schreibst du dann nicht auf, was du hast, statt uns alles schreiben zu lassen?

Gruß lul