Trigonometrie (Aufgabe 1a und b) rot markierte Grössen im Dreieck ausrechnen

Question

Wollte fragen ob meine Ergebnisse stimmen

Trigonometrie (Aufgabe 1a und b) rot markierte Grössen im Dreieck ausrechnen 

Answer 1

Du rechnest zu kompliziert.

Wenn du den Cosinussatz nimmst, brauchst du die Höhen nicht auszurechnen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz#Allgemeine_Formulierung

Wollte fragen ob meine Ergebnisse stimmen

Konstruiere die Dreiecke und messe nach. Dann weisst du schon mal, ob das ungefähr sein kann, was du gemacht hast.

Answer 2

a)

α=88,011084012341°

β=43,088915987659°

h_a=4,069242318429

c=5,95673937896

b)

c=6,867754550894

α=62,325909376105°

β=52,474090623895°

Vergleiche mit diesen Ergebnissen!

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/dreiecksrechner.htm

Ich empfehle dir den Sinus- und Kosinussatz zu verwenden, wenn du dazu Fragen hast, kannst du mich fragen!

Sinussatz:$$\frac{a}{sin(\alpha)}\cdot\frac{b}{sin(\beta)}\cdot \frac{c}{sin(\gamma)}$$ Kosinussatz:$$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos(\gamma)$$$$b^2=a^2+c^2-2ac\cdot cos(\beta)$$$$a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos(\alpha)$$

Comments

$$\frac{a}{sin(\alpha)}=\frac{b}{sin(\beta)}=\frac{c}{sin(\gamma)}$$

*

Answer 3

c²=5,4²+7,9²-2·5,4·7,9·cos(48,9°)