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a) Berechnen Sie nach dem unten stehenden Verfahren 452und daraus mithilfe der binomischen Formeln 432
442, 462 und 472
b) Zeigen Sie 10 Anwendungen des 3. binomischen Gesetzes im kleinen Einmaleins auf.


VERFAHREN:
____________________________________________________________________________________________________
Das Produkt 13·17 lässt sich berechnen, indem man das Produkt
der beiden Nachbarzehner (20·10) und das Produkt der Einer (3·7) addiert:

13·17 =  20·10 +  3·7

-verwenden Sie ein Rechteck aus 13·17 Kästchen (o.Ä.), um
diesen Rechenweg zu begründen.
(Schneiden Sie – gedanklich – einen geeigneten Streifen davon ab, um ihn woanders wieder anzulegen.)

-Begründen Sie das Verfahren am Beispiel 34·36 durch eine konkrete Rechnung,
die sich verallgemeinern lässt.
Tipp: Schreiben Sie 34 als 3·10 + 4 und 36 als 3·10 + (10 – 4).

-Versuchen Sie, den Rechentrick auf das Produkt 234 · 236 anzuwenden.

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     Es gelte


     b  +  c  =  10       (  1  )

   (  10  a  +  b  )  (  10  a  +  c  )  =      (  2  )

   =  100  a  ²  +  10  a  (  b  +  c  )  +  b  c  =    (  3  )


       und mit   (  1  )


   (  3  )  =  100  a  ²  +  100  a  +  b  c     =    (  4  )

       =   10  a  *  10  (  a  +  1  )   +  b  c      (  5  )

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