Rechnen mit Termen und Potenzen: ((3•a (a+b)) / (a • b) )³

Question

⟨3•a (a+b) ÷ a • b)³  = ?

$$ \left( \frac { 3a(a+b) }{ ab }  \right) ^{ 3 } $$

Einzelne Schritte?

Answer 1

Die Frage ist ja wie das genau ausgerechnet werden soll.

(3·a·(a + b)/a·b)^3
(3·b·(a + b))^3
27·b^3·(a + b)^3

Persönlich würde ich es so wie es jetzt ist stehen lassen. Wenn man will kann man noch ausmultiplizieren.

27·b^3·(a^3 + 3·a^2·b + 3·a·b^2 + b^3)
27·a^3·b^3 + 81·a^2·b^4 + 81·a·b^5 + 27·b^6

Hier die Korrektur wegen dem Bruch. Wenn das b mit unter dem Bruch steht solltest du anders Klammern:

(3·a·(a + b) / (a·b))^3
(3·(a + b) / b)^3
27·(a + b)^3 / b^3

Comments

stimmt.... tut mir leid, ist mir gar nicht aufgefallen :-(

Answer 2

Erst mal mit a kürzen. Und dann jeden Faktor einzeln ^3 rechnen.

$${ \left( \frac { 3a(a+b) }{ ab }  \right)  }^{ 3 }\\ ={ \left( \frac { 3(a+b) }{ b }  \right)  }^{ 3 }\\ =\quad \frac { 27(a+b){ \quad  }^{ 3 } }{ { b }^{ 3 } } $$

Ich würde hier aufhören.

Im Zähler könntest du noch

27(a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3) schreiben. Der Nenner bleibt dabei gleich.