Es handelt sich nicht um eine Funktion sondern um einen Term.
Zusammenfassen kannst du immer die Summanden, die dieselbe Potenz von x enthalten.
2x3 + 6x2 - 2x2 - 6x - 4x3 - 8x2 - 4x2 - 8x - 36 - 12x + 9x2 - 3x2
[nach Potenzen sortieren:]
= 2x3 - 4x3 + 6x2 - 2x2 - 8x2 - 4x2 + 9x2 - 3x2 - 6x - 8x - 12x - 36
= ( 2 - 4 ) x3 + ( 6 - 2 - 8 - 4 + 9 - 3 ) x2 + ( - 6 - 8 - 12 ) x - 36
= - 2 x3 - 2x2 - 26x - 36
Der genannte Term
2x3 + 6x2 - 2x2 - 6x - 4x3 - 8x2 - 4x2 - 8x - 36 - 12x + 9x2 - 3x2
ist allerdings nicht gleich dem Ergebnis des Ausmultiplizierens des Term der eigentlichen Aufgabe. Dieses wäre:
2x [(x-1) (x+3) - 2 (x+1) (x+2)] - 3 (4-x2) (3-x)
= 2 x [ x ² + 3 x - x - 3 - 2 ( x ² + 2 x + 1 x + 2 ) ] - 3 * ( 12 - 4 x - 3 x ² + x ³ )
= 2 x [ x ² + 3 x - x - 3 - 2 x ² - 4 x - 2 x - 4 ] - 36 + 12 x + 9 x ² - 3 x ³
= 2 x [ - x ² - 4 x - 7 ] - 36 + 12 x + 9 x ² - 3 x ³
= - 2 x ³ - 8 x ² - 14 x - 36 + 12 x + 9 x ² - 3 x ³
= - 5 x ³ + x ² - 2 x - 36