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Guten Nachmittag

Meine Rechnung.

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich 12% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 36000 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 1260 GE p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.
Wie hoch ist das angesparte Kapital nach 11 Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält?

Ansatz:

Mein Problem bei dieser Rechnung ist das ich nicht weiß wie man die 1260 GE handhabt. Bei einer Prozentuellen Angabe kann man es mit einer e funktion lösen, jedoch finde ich hier keinen Ansatz. Ich habe mich schon im Forum umgeschaut und habe keine Aufgabe gefunden welche die Gehaltserhöhung nicht in % ausdrückt.

36000*0,12%= 4320

t= Jahr

t=1   ist  4320 GE                    + Zinsen    518,40 =  4.838,40

t=2    4.838,40      + 4.320,00  +            1.099,01 = 10.257,41

t=3    10.257,41     +4.320,00  +            1.749,29 = 16.326,70

usw bis

t=11 84.907,80      + 4.320,00  +          10.707,34= 99.935,14


Jedoch schein das nicht richtig.

LG

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Was "kontinuierlich" ist, muss in deinen Unterlagen stehen. Das ist ein Begriff, der in der Finanzgesetzgebung oder in den Bankunterlagen definiert sein muss.

Du kannst auch über die "ähnlichen Fragen" vergleichbare Aufgaben suchen. Vielleicht passt da z.B. https://www.mathelounge.de/303290/wie-hoch-barwert-ausgezahlten-rentenbetrage-beginn-rente (ganze Diskussion lesen!) .

Danke für den Tipp, werde es lesen.

habe es jetz so versucht:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+4320*+e%5E(ln(1.035)+t)+from+0+to+11

die 3,5% sind die Steigerung der Zahlungsströme zwischen den Jahren da sie ja konstant sind.

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hab 138600 eingegeben, jedoch scheint es nicht richtig zu sein

Ich hatte oben einen Denkfehler. Sorry.

Versuchs mal mit :

∑ (36000+1260*n)*0.12   von n=0 bis 11

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+(36000%2B1260*n)*0.12+from+0+to+11


oder mit dem Integral davon (wegen "kontinulierlich"):

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+(36000%2B1260*n)*0.12+from+0+to+11

Habe es noch nicht eingegeben, da nur noch ein Versuch möglich ist.

Mir scheint es aber wahrscheinlich, dass dein erster Versuch stimmt, da sich der Graph in Wolfram nach oben verschiebt.

Und die Erlöse werden ja jedes jahr größer da das Einkommen steigt.


Lg

Kann jemand bestätigen ob die 1. oder 2. möglichkeit stimmt?

Bin noch unsicher

LG

"Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich 12% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen."

Die Frage ist, was KONTINUIERLICH hier meint.

Bin mir nicht sicher was man damit meint.

Außerdem:

berechnet Gast2016 mit den Formeln nicht nur die Zinsen? und nicht das gazne Kapital?

Zinsen kommen nicht vor, sondern nur die jährl. Zunahme um 12%.

danke für den Hinweis, stehe total auf der Leitung :(

Der Lösungsansatz von Gast2016 mit dem Integral ist richtig, will es nur noch einmal herausheben damit des die nächsten finden da der Thread unübersichtlich ist

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+(36000%2B1260*n)*0.12+from+0+to+11

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