lineares Gleichungsystem -> wieviele Lösungen?

Question

ich frage mich gerade, wie ich bestimmen kann, ob ein LGS eine, unendlich viele oder keine Lösungen hat.

Grüße,

Vincent

Answer 1

Hi,

Das ist eine gute Frage. Ich will dir die gerne mal anschaulich beantworten. Ein lgs mit drei Gleichungen kann, lösbar sein also genau eine Lösung haben, unendlich viele oder keine Lösung.

Graphisch kann man das ungefähr so interpretieren:

Eine Lösung heißt Schnittpunkt

Unendlich viele heißt die geraden liegen aufeinander. Linear Abhängig

keine Lösung bedeutet, dass am ende etwas herauskommt, wie 5=2 was offensichtlich nicht richtig ist.