hier sollst du keine der bekannten Ableitungsregeln anwenden, sondern die Ableitung mithilfe vom Limes bekommen.
Man hat die Funktion $$ f(x)=\frac{3}{x^2-x} $$
$$ f'(x)=\lim\limits_{x\to x_0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} = \lim\limits_{x\to x_0}\frac{\frac{3}{x^2-x}-\frac{3}{x^2_0-x_0}}{x-x_0}=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{\frac{3(x^2_0-x_0)-3(x^2-x)}{(x^2-x)(x^2_0-x_0)}}{\frac{x-x_0}{1}}\\=3 \cdot \lim\limits_{x\to x_0} \frac{x^2_0-x_0-x^2+x}{(x^2-x)(x^2_0-x_0)\cdot(x-x_0)}\\ = 3 \cdot \lim\limits_{x\to x_0}\frac{-(x-x_0)(x+x_0)+(x-x_0)}{(x^2-x)(x^2_0-x_0)\cdot(x-x_0)}\\=3 \cdot \lim\limits_{x\to x_0} \frac{(1-(x+x_0))\cdot(x-x_0)}{(x^2-x)(x^2_0-x_0)\cdot(x-x_0)}\\=3 \cdot \lim\limits_{x\to x_0} \frac{1-(x+x_0)}{(x^2-x)(x^2_0-x_0)}\\ = 3\cdot \frac{1-(x_0+x_0)}{(x^2_0-x_0)(x^2_0-x_0)}\\=3 \cdot \frac{1-2x_0}{(x^2_0-x_0)^2} $$
Fertig
