Wie komme ich auf c2 ? c1e^-t cos(2t)+c2e^-t sin(2t)

Question

Wie komme ich auf c2?

Die Gleichung lautet:

 c1e^-t cos(2t)+c2e^-t sin(2t)

Für c1 habe ich 0 raus, aber ich komme einfach nicht auf c2. Ich weiß, dass man die Ableitung bilden muss, aber ich komme da einfach nicht weiter.

Danke schonmal

Comments

Wie lautet denn die genau Aufgabe?

Answer 1

  Hinge  erst mal davon ab, welche Randbedingungen du für diese gedämpftzrr Schwingung hast; du wirst geführt auf ein gekoppeltes  LGS  in den beiden Unbekannten  c1;2.

     Da du aber mit dem bissele Produkt-und Kettenregel nicht zu Recht kommst und sich auch sonst niemand erbarmt, mach ich dir das jetzt.

     f  '  (  t  )  =  [  (  2c2  -  c1  )  cos  (  2  t  )  -  (  c1  +  2  c2  )  sin  (  2  t  )  ]  exp  (  -  t  )