Ableitung bilden Wurzel ?

Question

Undzwar versuche ich die Aufgabe: (-√(x^2+1)/x) abzuleiten. Jedoch stimmt bei mir die Ableitung von -√(x^2+1) nicht mit der Lösung überein... Bei mir kommt -2x/2*√(x^2+1) raus und in der Lösung steht 1/2*√x^2+1) . Kann mir jemand vielleicht weiterhelfen?

Danke

Answer 1

Bei mir kommt -2x/2*√(x2+1) raus

Pack noch Klammern um die 2*√(x2+1), dann ist es richtig.

in der Lösung steht 1/2*√x2+1)

Die Lösung ist nicht richtig.

Answer 2

Die Äußere Ableitung von √(x^2  + 1) wäre 1/(2√(x^2  + 1)). Diese muss allerdings noch mit der Inneren Ableitung von 2x multipliziert werden.

Dann sind das 2x/(2√(x^2  + 1)) = x/√(x^2  + 1).

Was fehlt ist dann trotzdem noch das Minus. Ich weiß nicht ob die Lösung wirklich falsch ist oder ob du die Angaben dort nur falsch interpretierst.

Insgesamt ergibt die Ableitung 1/(x^2·√(x^2 + 1)). Steht das denn wenistens in der Lösung drin oder auch nicht?