Eine gläserne Blumenschale hat eine Höhe von 12cm.
Sie wird außen durch die obere Hälfte einer Hyperbel begrenz innen durch eine Parabel. Am Boden hat die Schale den Durchmesser 24cm, am oberen äußeren Rand beträgt der Durchmesser der Schale 24√2
Die Parabel hat folgende Gleichung: par: y= 1/20*x^2 + 2 (in cm)
a) Fertige eine beschriftete Skizze an
b) Stelle die Gleichung der Hyperbel auf.Zeige durch Berechnung die Übereinstimmung mit der Gleichung hup: y^2=x^2-144
c) Berechne das Volumen und Masse der Schale, wenn die Glasdichte 2,5g/cm^3 beträgt
d) Zeige durch Berechnung des Volumens, dass eine bis zur halben Höhe gefüllte Vase nicht das halbe Volumen besitzt.
e) erkläre den in d) berechneten Zusammenhang
( Warum Füllen bis zur halben Höhe nicht dem halben Volumen entspricht.)
f) Betrachte die gegebenen Gleichungen der Hyperbel und der Parabel. Erkläre warum die Hyperbel keine Funktion ist die Parabel schon
