Verallgemeinerung bei Funktionen und Gleichungen

Question

Bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe im Lambacher Schweizer 4 Mathematik für Gymnasien.

S.117 Nr.1

Alex und Nino müssen bei einer Kanufahrt durch eine veraltete Schleuse.Beim Einfahren in die Schleuse erkennt Alex an einer Markierung, dass ihr aktueller Wasserstand 3,75m beträgt. Als die Tür 1 geöffnet wird, misst Kino die Zeit. Nach fünfeinviertel Minuten haben sie erst eine Höhe von 4,80m erreicht. Nun überlegen beide, wie lange es noch dauert bis sie oben sind.

a) Stelle zur Ermittlung der Höhe des Wasserstandes eine Formel auf. Ist der Zusammenhang linear oder quadratisch?

b) Bestimme grafisch und rechnerisch wie lange es noch dauert, bis das Kanu den oberen Wasserstand erreicht hat.

c) Vergleiche die Lösungsverfahren            aus b) in Bezug auf Schnelligkeit und Geschwindigkeit.

Wäre sehr dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Comments

wie lange es noch dauert bis sie oben sind

Wie hoch ist die Schleuse / oberer
Wasserstand ?
Diese Information fehlt noch.

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Oberer Wasserstand: 7,05m

Answer 1

Es sind 2 Angaben gegeben

( min | m )
( 0 | 3.75 )
( 5 1/4 | 4.80 )

ich nehme einen linearen Verlauf des Hebevorgangs
an
y = m * x + b
m = ( 4.80 - 3.75 ) / ( 5  1/4 - 0 )
m = 0.2
4.8 = 0.2 * 5  1/4 + b
b = 3.75

h ( t ) = 0.2 * t + 3.75

7.05 = 0.2 * t + 3.75
0.2 * t = 3.3
t = 16 1/2 min

Answer 2

Zu a) Der Zusammenhang ist direkt proportional.

1.05 m in 315 sec

1 m in 300 sec

Der Wasserstand steigt 1 m in 5 min.

w(t)=Wasserstand t sec nach Einfahrt in die Schleuse:

w(t)=t/300+3,75