Aufgabe:
Beweisen Sie die folgende Verallgemeinerung des Fixpunktsatzes: Seien a < b ∈ R und f : [a, b] → [a, b],
g : [a, b] → R stetige Funktionen, wobei entweder g(a) = a und g(b) = b, oder g(a) = b und g(b) = a
gelte. Dann gibt es ein x ∈ [a, b] mit f(x) = g(x)
Problem/Ansatz:
also meine Idee wäre dass ich ein h(x) = f(x) - g(x) definieren und beweise dass h(x) = 0.
reicht das oder gibt es eine andere möglichkeit?
Danke