(1)
a(n + 1) = 5·a(n) - 2 ; a(1) = 2
a(n + 1) = a(n) + 4·a(n) - 2
4·a(n) = a(n + 1) - a(n) + 2
a(1) = 2
a(2) = 5·2 - 2 = 8
a(3) = 5·(5·2 - 2) - 2 = 5^2·2 - 5·2 - 2 = 38
a(4) = 5·(5^2·2 - 5·2 - 2) - 2 = 5^3·2 - 5^2·2 - 5·2 - 2 = 188
a(n) = 5^{n - 1}·2 - 5^{n - 2}·2 - 5^{n - 3}·2 - ... - 2
a(n + 1) = 5^n·2 - 5^{n - 1}·2 - 5^{n - 2}·2 - ... - 2
4·a(n) = a(n + 1) - a(n) + 2
4·a(n) = (5^n·2 - 5^{n - 1}·2 - 5^{n - 2}·2 - ... - 2) - (5^{n - 1}·2 - 5^{n - 2}·2 - 5^{n - 3}·2 - ... - 2) + 2
4·a(n) = 5^n·2 - 2·5^{n - 1}·2 + 2 = 6·5^{n - 1} + 2
a(n) = 1/4·(6·5^{n - 1} + 2) = 3/2·5^{n - 1} + 1/2
Für die anderen Folgen solltest du das ebenso anstellen.
