Gegeben ist eine Ebene E und eine Gerade g

Question

Gegeben ist eine Ebene E: 2x-y+b=0 und eine Gerade g:r=( 2-a | 4-2a | 2 ) + t• (a-2|0|2)

a) Für welche Werte von a und b gibt es genau einen Schnittpunkt?

Answer 1

E: 2·x - y + b = 0

g: X = [2 - a, 4 - 2·a, 2] + t·[a - 2, 0, 2] =

g in E einsetzen:

2·(2 - a + t·(a - 2)) - (4 - 2·a) + b = 0

2·a·t + b - 4·t = 0

t = - b/(2·a - 4) --> a ≠ 2