Gleichungen umformen: mit Brüchen

Question

Ich bin total frustriert :'} , wir haben als Thema im Moment Gleichungen umformen .

A = 1÷ 2

Wir sollen nach 2 auflösen. Nun sagt meine Freundin , dass dies nicht möglich ist , aber ich bin mir sicher das es funktioniert.

Ich hätte

A = 1÷2 / ÷1

A÷1 = 2

Gerechnet. Das soll jedoch falsch sein . Eine andere Person meinte ich solle

A = 1÷2 / ÷ ½

A÷ ½ = ½ ÷ ½

Rechnen. Das macht zwar Sinn , aber bei Addition / Subtraktion würde man das so ja auch nicht machen  ( A = 1-2 / -1

A-1 = -2 ; versteht ihr was ich meine? Wenn ich die Eins abrechnen taucht sie auf der anderen Seite *überhaupt* nicht mehr auf. Bei Multiplikation und Division soll das jetzt anders sein?

Ich brauche wirklich Hilfe xD, danke im Voraus!

Answer 1

Hi,

die andere Person hat recht, auch wenn das ziemlich kompliziert aussieht. Bevorzugt sollte man das wohl so angehen:

$$A = \frac12 \quad |\cdot 2$$

$$A\cdot2 = \frac12 \cdot 2$$

$$2A = \frac22 = 1 \quad |:A$$

$$\frac{2A}{A} = \frac1A$$

$$2 = \frac1A$$

Alles klar?

Grüße