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Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, aus einer Gruppe von 10 Kindern ein Team aus 7 Personen auszuwählen? (Bitte mit nachvollziehbarer Rechnung.)

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Hallo Marie,

Guck dir mal meine Antwort hier an: https://www.mathelounge.de/532659/sitzplatze-studierende-wieviele-sitzplatzverteilungen

Ich werde diesen Guide mal auf diese Frage übertragen:

Wird nur eine Stichprobe der Grundmenge betrachtet?

Ja, da nur "7" von "10" betrachtet werden, also fällt Permutation raus!

Wie viele Möglichkeiten gibt es im ersten und in den Folgezügen?

Nein, da wenn ein Schüler gewählt ist, er raus aus dem "Wahlverfahren" ist.

Also "Ohne Zurücklegen".

Hat man nach einer Reihenfolgenänderung eine wirkliche Veränderung, oder ist es eigentlich dasselbe?

Es ist eigentlich dasselbe, weil alle die gewählt worden sind, sind im Team, die Reihenfolge des Wählens spielt keine Rolle!  ---> "ungeordnet"

Das heißt:$$\begin{pmatrix} 10\\ 7 \end{pmatrix}=120$$

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Aufpassen bei meiner Antwort musst du aber bei:

3db7b3a47ab2024e2fa8d1c3788b5b17.png

Das rot-markierte muss "geordnet, mit Zurücklegen" heißen!

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