C-14- Methode Aufgaben. Wie alt sind die beiden Figuren?

Question

ich bin neu hier und hoffe, dass ich hier alles richtig mache. Die Aufgabe, die ich nich verstehe, lautet „Das Alter der  kleinen Frauenfoguren wurde mit der C-14-Methode bestimmt. Die Elfenbein-Figur (...) enthielt ca. 15,5%, die abdere Figur ca. 5,5% des ursprünglichen C-14-Gehalts. Wie alt sind die beiden Figuren?

Könnte mir das jemand erklären? Ich verstehe nicht, wie ich den Wachstumsfaktor bei der Geschichte berechnen soll, wenn er überhaupt berechnet werden muss.

Falls ihr gleich einen Lösungsweg schreiben wollt, wäre es nett, wenn ihr das ohne ln sondern mit log ( ) angeben könntet. Vielen Dank schon mal!

Answer 1

ich habe gerade nachgeschaut :
die Halbwertzeit ist 5730 Jahre.

nach 5300 Jahren : 0.5  ^{5730/5730} = 0.5 ^1 = 0.5
nach 10600 Jahren : 0.5  ^{10600/5730} = 0.5 ^2 = 0.25

m ( t ) = m0 * 0.5 ^{t/5730}
m ( t ) / m0 : Verhältnis von Masse bei t zu Anfangsmasse
m ( t ) / m0 : 0.155
m ( t ) / m0 = 0.5 ^{t/5730} = 0.155
0.5 ^{t/5730} = 0.155  | ln
ln ( 0.5 ^{t/5730} ) = ln ( 0.155 )
(t/5730) * ln ( 0.5 ) = ln ( 0.155 )
t/5730 = ln ( 0.155 ) / ln ( 0.5 )
t = ln ( 0.155 ) / ln ( 0.5 ) * 5730
t = 15411 Jahre

Comments

vielen Dank für Deine Hilfe!

---

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.