Question

Es seien p und q Aussagevariablen. Vereinfachen Sie die folgenden aussagenlogischen Formeln so weit wie möglich und geben Sie bei jedem Schritt das verwendete aussagenlogische Gesetz an (Äquivalenzpfeile bei jeder Umformung nicht vergessen!).
Bitte lassen Sie nicht unbegründet Klammern weg, sondern begründen detailliert jede Um- formung.

¬(¬p∨q)∧q

Answer 1

¬ (¬ p ∨ q) ∧ q

Benutze: ¬ (A ∨ B) = ¬ A ∧ ¬ B

(¬ ¬ p ∧ ¬ q) ∧ q

Benutze: ¬ ¬ A = A

(p ∧ ¬ q) ∧ q

Benutze: (A ∧ B) ∧ C = A ∧ B ∧ C

p ∧ ¬ q ∧ q

Benutze: ¬ A ∧ A = FALSE

p ∧ FALSE

FALSE